若关于x的方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a在区间[1/e,e]上恰好有两个相异的根,求实数a的取值范围
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 02:34:24
若关于x的方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a在区间[1/e,e]上恰好有两个相异的根,求实数a的取值范围。
答案
写方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a
即方程 (1/2)x^2-lnx-a=0
……
不明白讲解下
为什么答案写
方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a
即方程 (1/2)x^2-lnx-a=0 谢谢
答案
写方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a
即方程 (1/2)x^2-lnx-a=0
……
不明白讲解下
为什么答案写
方程f(x)=e^x-xe^x+lnx+a
即方程 (1/2)x^2-lnx-a=0 谢谢
f(1/e)=e^(1/e)-e^(1/e-1)-1+a=(1-1/e)·e^(1/e)-1+a
=(e-1)·e^(1/e-1)-1+a;
f(e)=e^e-e^(1+e)+1+a
=(1-e)·e^e+1+a;
比较f(1/e)和f(e)的大小:
f(1/e) - f(e)
=[(e-1)·e^(1/e-1)-1+a]-[(1-e)·e^e+1+a]
=(e-1)·[e^(1/e-1)+e^e]-2
>0;
对f(x)求导:
f'(x)=-x·e^x+1/x
使f'(x)=0,即
x·e^x=1/x;
x^2·e^x-1=0;
令g(x)=x^2·e^x-1;
则g'(x)=x^2·e^x+2x·e^x;
使g'(x)=0,解得
x=0或2.
....
求出f(x)的最大值M;则0在f(1/e)和M之间;
从而可求出a
对f(x)求导:
f'(x)=-x·e^x+1/x
使f'(x)=0,即
x·e^x=1/x;
x^2·e^x-1=0;
令g(x)=x^2·e^x-1;
则g'(x)=x^2·e^x+2x·e^x; 为什么不直接求导 而让f‘(x)=0后再二次求导?????
f(x)=e^x-xe^x+lnx+a
(1/2)x^2-lnx-a=0
喔?
已知f(x)=e^x+e^(-x),若关于方程f(2x)+af(x)+a+3=0有实数解,求实数a的范围。
设函数f(x)=x^2+bx+c(x<=0)or2(x>0)若f(-4)=f(0),f(-2)=-2 求关于x的方程f(x)=x的解
已知函数f(x)=( e^x - e^-x ),若f(x)=2,求x的值
求解方程 x(f)(x)=a
问个题目:已知f(x)=(x+1)/x-1/, 若关于x的方程f(x)=x+m有三个不同的实数解,求实数m的取值范围
f(x)=x^3-6x+5,x属于rR,若关于X的方程F(X)=A有3个不同实根,求实数A的取值范围
请问方程f(x)=x的意思是什么?
设二次函数f(x)=ax平方+2x+b,若方程f(x)=x无实根,则方程f(f(x))=x的实根个数为多少?"
求f(x,y)=0关于x+y+c=0对称的曲线方程
关于X的方程